EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO MATEMÀTICO (PRIMER AÑO)

MATEMÁTICAS 260 PROBLEMAS RESUELTOS DE PRIMER AÑO DE SECUNDARIA 

01. La diferencia entre dos cuadrados consecutivos es 175 dar el mayor.
a) 3225 b) 7744 c) 9849 d) 8641 e) 9025

02. Pagué por un buen libro, escaso en librerías , la suma de s/.270 . ¿Cuánto le costó a la persona que me lo vendió si me enteré que ganó s/. 20 más que el cuádruplo del precio de costo?

a) s/.50 b)s/. 60 c)s/. 70 d)s/. 80 e)s/. 90

03. ¿Cuántos divisores tiene el número impar más grandes de tres cifras?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9

04.¿Cuántos números de uno al cien son múltiplos de 7, pero no de 35?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

05.Un cambista tiene 60 billetes entre billetes de $50 y $20, si en total tiene $1800. ¿Cuántas más hay de uno que del otro?
a) 10 b) 20 c) 15 d) 30 e) 5

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10. En una división inexacta , el residuo es la octava parte del divisor, y el cociente es el triple del residuo. Calcular el cociente si se sabe que el dividendo es el mayor número par de dos cifras.
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

11. Cuál es el menor entero que multiplicado por 33 nos dá un producto formado por solo cifras «ochos». Dar la suma de sus cifras.
a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28

12.La suma del minuendo , sustraendo y diferencia de una sustracción es 19456 y el minuendo es el cuádruplo del sustraendo. Hallar la suma de cifras del sustraendo.
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13

13.Indicar el número mayor:
a) 43(5) b) 10100(2) c) 212(3) d) 24(9) e) 10(25)

14. En el sistema de numeración en el que 100 se expresa como 84, el producto 8 x 8 se expresa como:
a) 54 b) 45 c) 62 d) 48 e) 82

15.Una línea de tranvía de 12km de longitud será formado por rieles de 12m de largo. Se coloca postes telegráficos cada 40m de intervalo. ¿Cuántas veces coinciden los postes con la uniones entre rieles, si existe un poste al extremo de primer riel?
a) 99 b) 101 c) 149 d) 119 e) 199

16. Calcule A + B si :
A = MCD (51 ,666, 4002)
B = MCM (1400, 200, 70)

a) 121 b) 4072 c) 1451 d) 5402 e) 1403

17.Si 432 es divisible por a y a es divisible por b. ¿Cuántas parejas (a,b) existen en dichas condiciones?.
a) 130 b) 140 c) 180 d) 120 e) 150

18. Hallar la diferencia de 2 números, sabiendo que el producto de ellos es igual a 11 veces su MCM y que su suma es igual a cuatro veces su MCD.
a) 32 b) 22 c) 40 d) 12 e) 36

19. Tito tiene 3 veces la edad de Paula. Dentro de 8 años él tendrá el doble de edad que ella tendrá. ¿Qué edad tiene Tito?
a) 8 años b) 12 años c) 24 años
d) 14 años e) 26 años

20. Susana tiene 2 años más que María Hace 11 años Susana tenía el doble de lo que tenia María . ¿Cuál es la edad de María ahora?

a) 13 años b) 16 años c) 23 años
d) 15 años e) 17 años

21. Si tiene divisores que son múltiplos de 5. Calcule la suma de sus divisores simples de este número.
a) 12 b) 15 c) 20 d) 21 e) 24

22. Cuántos divisores cuadrados perfectos tiene el número 1440000.
a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 30

23.La suma de seis números enteros consecutivos es igual a 27 veces la diferencia entre el mayor y el menor. Hallar el mayor.
a) 24 b) 27 c) 25 d) 26 e) 23

24. Con 5kg de arena se pueden formar 8 cubos de 8cm de lado ¿Cuántos cubos de 4cm de lado se podrán llenar con 10kg de arena?
a) 64 b) 128 c) 200 d) 100 e) 32

25. Hallar la diferencia entre los números: (323) . (214) y (324) . (213)
a) 537 b) 536 c) 110 d) 111 e) 112

26. La suma, diferencia y producto; están en la misma relación que: los números 5; 3; 16. Hallar la suma de cifras del número mayor.
a) 4 b) 3 c) 2 d) 8 e) 7
Un tren viaja de Lima – Huancayo a 150km/hr y otro tren viaja de Huancayo a Lima a 60km/hr. ¿Cuál será la distancia entre los dos trenes una hora y media después de cruzarse?
a)315km b)285km c)345km d)340km e)290km

02.En un avión viajan 170 personas, se sabe que por cada 2 peruanos hay 20 brasileños y 12 uruguayos. ¿En cuánto excede el número de brasileños al número de peruanos?
a) 80 b) 90 c) 40 d) 50 e) 110

03.Una familia viajando en auto hacia el campo se desplaza a 80km/h retorna por la misma carretera a 70km/h. Si llega a su hogar en 6 horas. ¿Qué distancia hay de casa al campo?
a)214km b)224km c)234km d)314km e)324km
08. José decide visitar a su abuelita durante el mes de Agosto, sólo los días que son múltiplos de 4 o múltiplos de 7. ¿Cuántos días visitará a su abuelita en ese mes?
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 7
09.¿Cuántos números de tres cifras existen que tengan por lo menos una cifra par y por lo menos una cifra impar?
a) 500 b) 625 c) 675 d) 635 e) 600

10. Se tiene 3 recipientes de vino cuyos volúmenes están en la relación de 12, 7 y 13; se pasan «a» litros del primero al segundo recipiente «y» luego «b» litros de tercero al segundo, siendo la nueva relación de 4, 7 y 5 respectivamente. Calcular el volúmen final del tercer recipiente, si a+b= 56
a) 17L b) 80L c) 24L d) 81L e) 27L

11.¿Por qué fracción queda multiplicado 10/11, cuando se le resta 5 unidades a cada uno de sus términos?
a)12/11 b)13/11 c)11/13 d)11/12 e) 15/11

12. Si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción, la fracción es igual a:
a) 7/12 b) 8/12 c) 12/7 d) 7/9 e) 6/9

13. Juan gana s/. 6 por día de trabajo y trabaja 5 días a la semana. Si gasta s/.21 a la semana. ¿Cuánto puede ahorrar en 8 semanas?
a) s/.24 b) s/.36 c) s/.48 d) s/.60 e) s/.72

14. Cuando A nació, B tenía 4 años y cuando C nació, A tenía 7 años. Ahora las edades suman 48 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?
a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) 23
17.En una sustracción la diferencia de los dos menores términos es 66. Si el minuendo es el cuádruplo del sustraendo. Hallar el mayor de los términos.
a) 132 b) 231 c) 143 d) 352 e) 121

18. ¿Cuál es el número entero impar tal que agregado a los 4 impares que le siguen, da un total de 555?
a) 101 b) 111 c) 107 d) 121 e) 151

19. Si la docena de un objeto «m» vale 24x y la media docena de otro objeto «n» vale 18x ¿Cuál es el valor de 9 objetos «m» y 2 objetos «n» ?
a) 10x b) 12x c) 18x d) 24x e) 26x

20.Hallar la suma de las cifras de un número de 4 cifras cuyo producto por 99 termina en 1163.
a) 17 b) 14 c) 23 d) 25 e) 16

21.Calcular la suma de las cifras del primer orden y segundo orden del siguiente número : 2934.
a) 10 b) 7 c) 11 d) 12 e) 6

22.¿Cuál es el menor número por el que hay que multiplicar a 8232 para que se convierta en cuadrado perfecto?
a) 84 b) 21 c) 14 d) 25 e) 42
24. Hallar el valor de:
S = (30 -1)(30 – 2)(30 – 3)(30 – 4)……..30términos
a) 20000 b) 30000 c) 40000 d) 10000 e) 0

25. Un vendedor tiene 6 cestas que contienen huevos, en unas cestas hay huevos de gallina y en otros huevos de paloma. El número de huevos de cada cesta es: 8; 12; 21; 23; 24 y 29. El vendedor decía : «Si vendo esta cesta, me quedarían el cuádruple de huevos de gallina que de paloma». ¿A qué cesta se refería el vendedor?
a) A la de 8 b) A la de 23
c) A la de 12 d) A la de 21
e) A la de 24
01. Si Juan gastara el 30% del dinero que tiene y ganara el 28% de lo que le quedara, aún perdería 1560 u.m. ¿Cuánto tiene Juan?

a) 15 000 b) 12 000 c) 9 000
d) 13 500 e) 14 000

02. Una cantidad es repartida en forma directamente proporcional a 3 números y se obtiene: 96, 32 y 24. ¿Cuál será la mayor de las partes, si el reparto se hubiera hecho en forma inversamente proporcional a los mismos números?.
a) 76 b) 78 c)80 d) 82 e) N.A
04. Si el precio de un diamante es D.P al cuadrado de su peso. ¿Cuánto se perdería si un diamante se rompe en 2 pedazos siendo uno el triple del otro? (El diamante entero estaba en 32000 dólares).

a) $5 000 b) $10 000 c) $12 000
d) $6 000 e) No se pierde
0.A una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Si luego de 2 horas por cada dos hombres hay una mujer. ¿Cuántas parejas se retiraron?
a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 80

11. 8 hombres hacen una obra en 12 días. 7 muchachos. ¿En cuántos días podrán hacer la obra si son 2/7 de eficiente que los hombres?
a) 48 b) 24 c) 28 d) 30 e) 12

12. ¿Cuál es el menor entero positivo por el cual debemos multiplicar a 2520 para que el resultado sea un cuadrado perfecto?
a) 35 b) 45 c) 50 d) 65 e) 70

13. Calcule a+b+c mínimo. Si: 13((abcabc) ̅ )=k^2
a) 9 b) 11 c) 15 d) 18 e) 21

14. Un empleado cobra s/. 1200 a fin de mes. Dedicó los 2/5 al pago del alquiler de su casa. Los 2/5 del resto los dedica al pago de su alimentación. Los 3/8 de los que le queda los invierte en su educación. ¿Cuánto le queda aún?

a) s/.162 b) s/.192 c) s/.144
d) s/.240 e) s/.270

15. Una obrero «A» puede hacer una obra en 3 días, otro obrero «B» puede hacer la misma obra en 2 días. Calcule cuántos días utilizarían para realizar la misma obra si trabajan A y B juntos.
a) 1 1/5 día b) 2 1/5 día c)2 1/3 día
d) 2 1/6 día e) 3 días

16. La diferencia de 2 números es 15. Sabiendo que la cuarta parte del menor número es la media proporcional de 25 y la quinta parte del otro número menos 6 unidades. Calcular el máximo valor del producto de dicho números
a) 700 b) 800 c) 225 d) 4500 e) 4800

17. Se vendió un objeto ganando el 12% sobre el precio de venta. ¿Qué porcentaje se gana sobre el precio de compra?

a) 42,8% b) 13,2% c) 13,6%
d) 14% e) 14,2%

18. Dos ciclistas, se encuentran separados, por 800 metros, si sus velocidades están en la relación de 3 a 5, luego de 15 minutos se encuentra. Calcule el tiempo total empleado por el menos veloz, hasta ubicarse en la posición inicial del otro.
a) 24 min. b) 38 min. c) 40 min.
d) 46 min. e) 52 min.

01. En una fiesta hay 150 invitados entre hombres y mujeres. Se sabe que los 9/13 de las mujeres les gusta la salsa y a los 7/17 de los hombres le gusta el rock . Cuando salen a bailar todas las posibles parejas ;¿Cuántas mujeres o cuántos hombres se quedan sin bailar?
a) 20 mujeres b) 15 mujeres c) 25 mujeres d) 20 hombres e) 17 hombres

02. Marcar (verdadero) o (falso)
– (ab1ab1) ̅es siempre divisible entre 7
– (a〖(a〗^2-1)) ̅es siempre divisible entre 12.
– Si:(ab) ̅ = (mn) ̅ y (mn) ̅ = (ab) ̅ siempre se cumple que n=b
– Si (ab) ̅- (ba) ̅ = 7 . Entonces: a-b=7
a) VVVV b) VFFV c) VVFV
d) FVVF e) VFVV

03. En una división entera inexacta, la máxima cantidad que se debe aumentar el dividendo para que el cociente aumente en 15 es «m» y la menor cantidad que se debe aumentar para que el cociente aumente en 2 es «n». Sabiendo que : m-n = 461
Hallar el divisor de dicha división.
a) 52 b) 41 c) 33 d) 31 e) 23

04. Cuántos números primos se pueden representar con 4 cifras en el sistema de base 3. Indicar la suma.
a) 686 b) 689 c) 691 d) 693 e) N.A.

05. Al calcular el MCD de 2 números mediante el algoritmo de Euclides, los cocientes sucesivos fueron 2,5,3,2. Calcule la suma de los números, si se sabe que son primos relativos.
a) 115 b) 118 c) 121 d) 124 e) 127

06.Indicar verdadero o falso en cada proposición.
I. Todo número entero positivo es divisible por sí mismo.
II. El cero es divisible por todo entero positivo.
III. Si «x» es impar x(x2-1) es 24.
a) VVV b) VVF c) VFV d) FFF e) FVV

07. Cierto «saltamonte» va de «A» hacia «B» dando saltos de 15cm y regresa dando saltos de 16cm. después de haber recorido 1,22m se detiene . ¿Cuántos centímetros le falta para llegar a «A»?
a) 26cm b) 32cm c) 58cm d) 64cm e) 50cm

08. En una asamblea la séptima parte de las mujeres usa gafas, mientras que la octava parte de los hombres tiene auto. Si desde que empezó la reunión sólo se fueron 6 parejas, quedando reducido el total a 41. ¿Cuántas mujeres no usan gafas?
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26

09. Si:

hallar: 5#[5#{5#{5#…..)}]
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

10. Determinar el valor de «a+b» si:

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 16

11. Si entre «B» y «C» tiene lo mismo que «A», quien además tiene el triple de «B» ¿Cuánto tiene A, B y C juntos si «C» tiene s/.7 más que «B» ?
a) s/.38 b) s/. 42 c) s/.44 d) s/.48 e)s/. 50

12. Un niño cuenta los animales que tiene de 3 en 3 y observa que le falta ; de 5 en 5 le sobra 2 ó de 7 en 7 le sobra 4. ¿Cuántos animales tiene si dicha cantidad es menor que 100?
a) 22 b) 32 c) 37 d) 67 e) 76

13. En un reunión el número de hombres y mujeres están en la relación de 3 a 2. ¿Qué porcentaje de hombres deberán retirarse para que el porcentaje de mujeres aumente en un 40%?
a)83,3 ̂ ̅% b) 81,6 ̂% c) 76,6 ̂% d)75,3% e) 75,6 ̂%

14. Hallar el menor valor entero de «y» tal que la fracción (28+x)/(37+x) sea menor que la unidad en menos de 1/100
a) 864 b) 865 c)866 d) 867 e) 868

15.En una división inexacta el dividendo es un número que termina en 65, el divisor en 19; y el residuo en 57. ¿Cuáles son las 2 últimas cifras del cociente?
a) 27 b) 32 c) 38 d) 34 e) 24

16. Treinta obreros puede hacer una obra en 28 días trabajando 12h/d, pero luego de 10 días, 6 obreros se retiran por lo que aumentan 6 horas más que trabajo por día. ¿Se entregará con atraso o adelanto la obra y en cuántos días está se culminara?
a) adelanto de 10 días
b) atraso de 9 días
c) adelanto de 11 días
d) adelanto de 3 días
e) atraso de 10 días

17. Treinta obreros se comprometieron a realizar una obra en 40 días, trabajando 8 horas al día; pero luego de trabajar 10 días, se decidió terminar la obra 10 días antes por lo que se contrataron más obreros y trabajaron, todos, 2 horas más por día. ¿Cuántos obreros más se contrataron?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

18.Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años. Si tú naciste cuando yo tenía 15 años. ¿Cuál será la suma de nuestras edades cuando yo tenga el doble de la edad que tuve hace 11 años?
a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 e) 54

19.Se sabe que de hoy a 5 años «A» será tan viejo como lo es hoy «B» quien tiene la cuarta parte de la edad que tendrá «C» en ese entonces. Hallar la suma de las edades de los tres dentro de 10 años, si además »C» es mayor que «B» en 16 años.
a) 62 b) 64 c) 66 d) 68 e) 70

20.Hallar la suma de todos los números capicúas de 3 cifras que se pueden formar con las cifras 0; 1; 3; 7; 8 y 9
a) 17368 b) 17638 c) 18368
d) 18386 e) 19638
01. Una piscina se ha estado desocupando durante 4 días hasta que solamente ha quedado 10 galones de agua. En cada día se extraía la mitad más 2 galones de lo que había el día anterior. ¿Cuál es su volumen total de la piscina?
a) 210 galones b) 220 galones
c) 240 galones d) 200 galones
e) 180 galones

02.En una división inexacta el residuo por defecto es 4 veces más el residuo por exceso. Si el divisor es 72. Halle el resto.
a) 18 b) 24 c) 36 d) 60 e) 66
07. Si al cuadrado de un número de 2 dígitos se le resta el cuadrado del número formado por los mismos dígitos pero en orden inverso; el resultado siempre es divisible por:
a) 7
b) 18
c) Diferencia de los dígitos
d) Producto de los dígitos
e) La suma de los cuadrados de los dígitos.

08. Se han plantado árboles igualmente espaciados en el perímetro de un campo triangular cuyos lados miden: 144m, 180m y 240m. Sabiendo que hay un árbol en cada vértice y que la distancia entre dos árboles alternados está comprendida entre 8m y 20m. Calcular el número de árboles plantados?.
a) 96 b) 47 c) 95 d) 94 e) 92

09. Hallar la suma de los cuatro primeros números primos impares:
a) 16 b) 26 c) 17 d) 19 e) 15

10. Un artículo se ha vendido en s/.12000 ganando el 20% del precio de costo más el 15% del precio de venta. Hallar el precio de costo de dicho artículo.
a) 7800 b) 8500 c) 8600 d) 8300 e) 9100

11.La media geométrica de 2 números es 6√2 y se sabe que su media armónica y media aritmética son 2 números consecutivos. Hallar el mayor de los números.
a) 10 b) 14 c) 12 d) 16 e) 8
18. La suma de tres números es 98. La razón del primero al segundo es 2/3, y la del segundo al tercero, 5/8; el segundo número es:
a) 15 b) 20 c) 30 d) 32 e) 33

19. La mano de obra y las indemnizaciones suman el 40% del valor de una obra. Si las indemnizaciones representan el 60% del importe de la mano de obra, ¿qué tanto por ciento del valor de dicha obra importa sólo la mano de obra?
a) 27% b) 22% c) 28% d) 20% e) 25%

20. Calcule el menor numeral de 4 cifras que al ser expresado en base 5,7,9 se observa que la última cifra es máxima.

a) 1249 b) 1254 c) 1264 d) 1259 e) 1269
01. Andrés compró 330 lapiceros por s/. 808 comprando algunas en s/. 29 la docena y otras en s/. 37 la quincena ¿Cuántos lapiceros más compro de una clase que de la otra?
a) 60 b) 40 c) 20 d) 10 e) 90

02. Felipe reparte rosas entre sus amigas. Si reparte 8 a cada una le sobran 15. Si reparte 11 a cada una le falta 3. ¿Cuántas rosas tenia?
a) 62 b) 54 c) 48 d) 66 e) 63

03. Hallar «m» en función de «n» .
Si:n=a/b y m =a/(a+b)
a) b) c) d) e)

04. En un examen realizado en un salón de clase se tiene; que la puntuación media de las chicas que se presentaron fue de 83 puntos y la puntuación media de los chicos que se presentaron fue de 71 puntos. Si la media total de los participantes de este examen fue de 80 puntos. ¿Qué porcentaje de los participantes eran chicas?.
a) 60% b) 65% c) 70% d) 75% e) 80%

05. En los 840 primeros números naturales. calcule cuántos números múltiplos de 2 existen que no sean múltiplos de 4 ni tampoco múltiplos de 7.
a) 130 b) 152 c) 180 d) 188 e) 404

06. Halle la suma de los valores de «x» para que (152×2) ̅ , sea divisible por 3.
a)7 b) 10 c) 15 d) 18 e) 27

07. ¿Por qué número hay que multiplicar 2541 para que se convierta en un número cuadrado perfecto?
a) 73 b) 37 c) 21 d) 121 e) N.A.

08. Se tiene un grupo de 50 alumnos entre hombres y mujeres . Si la séptima parte de los hombres fuman y los 3/11 de las mujeres usan anteojos. ¿Cuántas mujeres hay?
a) 11 b) 39 c) 22 d) 44 e) 33

09. Si «a» es un número racional tal que el numerador excede al denominador en una unidad. Si dicho número es aumentado es 2 unidades, el numerador queda aumentado en 8. El valor de «a» es:
a) 6/5 b) 3/2 c) 4/5 d) 5/4 e) 7/6

10. Hallar la cifras de las unidades del producto P en base 10.
P = 437 ,438 , 439 , …….. ,4343

a) 4 b) 5 c) 6 d) 2 e) 0

11. Halle la diferencia de dos números enteros cuyo M.C.M. es 22400 y tales que en el cálculo de MCD mediante divisiones sucesivas obtuvieron 2,5 y 3 sucesivamente como cocientes.
a) 640 b) 710 c) 760 d) 790 e) 830

12. Si MCM (A, B,C) = 40 . Calcule el máximo valor de A+B+C si A, B y C son diferentes entre si.
a) 75 b) 68 c) 25 d) 24 e) 70

13. Dos socios forman una compañía aportando 200 dólares y 500 dólares. Al cabo de 3 meses ingresa otro socio aportando cierto capital. 5 meses después se reparten las utilidades, tocándole igual parte a los que que aportaron mayor capital. ¿Cuál fue el capital impuesto por el tercer socio?
a) $600 b) $700 c) $800 d) $900 e) $650

14. Dada la serie:

Si:

Hallar:

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 13

15. Hallar el descuento equivalente a dos descuentos sucesivos de 20% y 25%.
a) 42% b) 36% c) 55% d) 40% e) 45%

16. Cuatro hermanas son interrogadas por su madre, pues una de ellas uso sus joyas en una fiesta sin su permiso:
– Katia : «Liliana fue»
– Liliana: «Maribel fue»
– Maribel : « Liliana miente al decir que fui yo»
– Zulema : «Yo no fui»
Si la madre sabe que solo una de ellas dice la verdad . ¿Quién es la culpable?

a) Katia b) Liliana
c) Maribel d)Zulema
e) No se puede determinar

17. Si:(an0nb) ̅ . Indique la suma de los valores de «n».
a) 21 b) 23 c) 25 d) 27 e) 29

18. Determine un número de 4 cifras divisible por 99 tal que si se divide entre 4 y 25 los residuos son : 3 y 18 respectivamente. Dar como respuesta la cifra de centena del número.
a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

19. Hallar el número decimal que dividido entre su reciproco de 0,340(27) ̂:
a) 0,346 ̂ b) 0,296 ̂ c) 0,583 ̂ d) 0,173 ̂ e) 0,264 ̂

20. Encontrar el número racional entre 2/13 y 41/52 cuya distancia al primero sea el doble de la distancia al segundo.
a) 11/52 b) 15/37 c) 49/104 d) 15/26 e) 13/27

21. Si: (6ab2) ̅ es múltiplo de 3 y de 4 además (ab) ̅ es múltiplo de 11, halle «a+b»
a) 9 b) 8 c) 7 d) 10 e) 11

22. Si se cumple lo siguiente:
(abcd) ̅ = k2 y a+b+c+d = (ab) ̅ ; además c+d = b ; Hallar : «k»
a) 34 b) 42 c) 56 d) 44 e) 48

23. Se reparte la cantidad «M» en 3 partes A, B y C que son D. P a 15; 13 y 17 e I.P a 5, 39 y 85 respectivamente. Además la parte que le toca a «A» más 1800 es a la parte que le toca a B más la de C, como 6 es a 1. Hallar «M».
a) 29 300 b) 30 600 c) 31 200
d) 31 800 e) 32 400

24. En un juego de azar un aportador gana en el primer juego los 3/5 de lo que tenía, luego en el segundo juego pierde 6/13 del total que tenía en ese momento y en el último juego gana 4/9 de lo que le quedaba. Si sus gastos a la salida fueron s/. 6050 y se retiró no ganando ni perdiendo. ¿Cuánto tenía antes de entrar al casino?
a) 72300 b) 68323 c) 24750
d) 42313 e) 48420

25. ¿Cuántos números de 3 cifras múltiplos de 6 existen de tal manera que la cifra central sea igual a la suma de las cifras laterales?
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

26. Sean «a» y «b» dos números enteros positivos diferentes; mayores que la unidad, que cumplen;
[M.A.(a,b) x M.H.(a,b)]3/2 = 729
Hallar: M.A.(a,b)
a) 41 b) 9 c) 13 d) 14 e) 15

27. Tengo 360 soles y deseo comprar, camisas y pantalones. Si compro 2 camisas y un pantalón me sobran 50 soles, pero si compro 1 camisa y dos pantalones me faltan 20 soles. ¿Cuánto cuesta cada camisa?
a) s/.60 b) s/.80 c) s/.100 d) s/.150 e) s/. 120

28. Un caño llena un pozo en 4h y un desagüe lo vacía en 6h. ¿En qué tiempo se llenará el pozo si se abre el desagüe 1 hora después de abrir el caño de entrada?
a) 10h b) 12h c) 13h d) 8h e) 9h

29. Con las letras de la palabra NADIE podemos formar 120 palabras. Si se ordenan alfabéticamente las 120. ¿Qué lugar ocupa dicha palabra en esta relación?
a) 97 b) 98 c) 99 d) 100 e) 101

30. La suma de las edades de Eduardo y Juan es 70. Eduardo tiene el doble de la edad que Juan tenía cuando Eduardo tenía la mitad de la edad de Juan tendrá cuando Juan tenga el triple de la edad que Eduardo tenía cuando Eduardo tenía el doble de la edad de Juan. ¿Cuántos años tiene Juan?
a) 39 b) 36 c) 32 d) 30 e) 28

17. Un abuelo da propina a sus 4 nietos según sus edades y observa que cada uno ha recibido una cantidad mayor a 10 y menor a 100 (dichas cantidades están representadas sólo por 2 cifras diferentes). Sabiendo que la suma distribuida por el abuelo está comprendida entre 70 y 100. Calcular la cantidad repartida.
a) 72 b) 75 c) 80 d) 84 e) 88

18. Al dividir un número de 4 cifras entre 37 se obtuvo 3 residuos máximos. Hallar la suma de cifras de dicho número.
a) 35 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30

11.En un barrio donde hay 29 personas, 16 compran en el mercado, 15 en la bodega , 18 en el supermercado; 5 en los dos últimos sitios, únicamente , 6 en los dos primeros únicamente y 7 en el primero y el último únicamente. ¿Cuál es el número de personas que compran solamente en el mercado?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

12. Un litro de leche pura pesa 1,030kgs. Si se han comprado 161,4 litros de leche y estos pesan 165, 420kgs. ¿Cuántos litros de agua contiene esta leche?
a) 26,16 b) 28,1 c) 27,4 d) 26,4 e) 24,7

13. Un año de suerte es un año en el cual al menos una fecha, escrita en la forma día/mes/año tiene la propiedad siguiente, el producto del día por el mes es igual a los últimos dos dígitos del año. Por ejemplo 1956 es un año de suerte porque tiene la fecha 7/8/56 y 7×8 = 56. ¿Cuál de los siguientes no es un año de suerte?
a) 1990 b) 1991 c) 1992 d) 1993 e) 1994

14. Cuando se posa una paloma en cada poste hay 3 palomas volando, pero cuando en cada poste se posan dos palomas quedan 3 postes libres. ¿Cuántas palomas hay?
a) 12 b)9 c) 10 d) 13 e) 8

15. Para los conjuntos afirmamos:
I. A -A = 
II.
III.
Son verdaderas.
a) Sólo I y III b) Sólo II
c) Sólo I d) Todas
e) Sólo II y III

16. Las máquinas M1 y M2 tienen la misma cuota de producción semanal, operando 30 horas y 35 horas respectivamente. Si M1 trabaja 18 horas y se malogra debiendo hacer M2 el resto de la cuota. ¿Cuántas horas adicionales debe trabajar M2?
a) 8hrs b) 10 hrs c) 12 hrs d) 14 hrs e) 13 hrs

21. El MCM de las edades de dos personas es el doble de «A» y el MCD de sus edades es la tercera parte. Si «A» nacio 24 años antes que «B». ¿Cuántos años tiene «A»?
a) 24 b) 48 c) 72 d) 36 e) 69

22. Si al dividir «A» entre «B» se obtiene un cociente entero y exacto e igual al cuadrado del MCD de dichos números. Si además cumple:
MCD(A; B) +MCM(A;B) = 520
Calcular : A+B2
a) 576 b) 258 c) 196 d) 520 e) 174
1. ¿A qué hora las horas transcurridas son la quinta parte de las que faltan transcurrir ?
a) 16hr b) 5 hr c) 20 hr d) 18 hr e) 4 hr

2. Hallar tres pares consecutivos , tales que si al doble del mayor aumentando en el triple del menor y disminuido en el doble del intermedio nos da 40 ( Dar el intermedio)
a)10 b) 12 c) 14 d) 6 e) 4

3. Calcular en que instante del día Viernes se verifica que la fracción transcurrida del día es igual a la fracción transcurrida de la semana.
a) 3p.m. b) 2p.m. c) 4p.m. d) 5p.m. e)7p.m.

4. Un asunto fue sometido a votación por 12 personas . Habiéndose votado de nuevo sobre el mismo asunto se ganó por el doble de votos por los que se había perdido la primera vez.Si la nueva mayoría es con respecto a la anterior como 8 es a 7. ¿Cuántas personas cambiaron de opinión?
a) 5 b) 6 c) 10 d) 4 e) 3

5. En una sala existen filas de 18 sillas cada fila. Si en vez de poner filas de 18 sillas se colocasen filas de 17 sillas , el número de filas aumentaría en 3 y sobraría una silla . Hallar el número de sillas .
a) 52 b) 38 c) 252 d) 920 e) 936

6. Hallar un número cuyo quíntuplo excede a su quinta parte en una cantidad a igual a nueve veces la tercera parte de dicho número aumentado en 60 unidades.
a) 38 b) 200 c) 160 d) 300 e) 280

7. Dos números son entre si como 7 es a 5 si al mayor se le resta 9 y al menor se le quita 5, los resultados son iguales . Hallar el producto de los números .
a)120 b) 150 c) 129 d) 149 e) 140

8. El duplo de un número, más 3 es igual al cuádruplo de este , menos 7. Hallar el número.
a) 17 b) 13 c) 15 d) 7 e) 5

9. Encontrar dos enteros positivos impares consecutivos cuyo producto sea igual a 63. Dar la suma de los números.
a) 10 b) 13 c) 16 d) 15 e) 14
10. Tengo la cuarta parte del dinero que me dieron. Si la diferencia entre lo que me falta y lo que tengo es 30 soles. ¿Cuánto tengo?
a)10 b) 20 c) 25 d) 15 e) 35

11. Se dan :
S = { r,s,t,u} P ={ r,t,v,x}
Q = { r,s,x,y}
Hallar S  ( P U Q)

a) { s,t} b) { r} c) { r,s,t}
d) { r,t} e) { t}

12. A un herrero le trajeron 5 trozos de cadena, de 3 eslabones cada uno y le encargaron que los uniera formando una cadena continua .Antes de poner manos a la obra, el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tendría necesidad de abrir y cerrar. ¿Podría usted indicar cual es el menor número de anillos que el herrero deberá abrir y forjar?
a) 2 b) 3 c)4 d) 5 e) 6

13. Se dispone de ladrillos cuyas dimensiones son 10x 15 x 18 ¿Cuál es el menor número de estos ladrillos para formar un cubo compacto ? a) 190 b) 270 c) 320 d) 290 e) 320

14. Se sabe que una magnitud A es inversamente proporcional a B2 . Hallar el valor de A , sabiendo que si disminuye en 36 unidades , el valor de B varia en 25% ?

a) 180 b) 108 c) 200
d) 360 e) 100

15. Como se escribe el número 432, en el sistema de numeración binario :
a) 110110000(2)
b) 100110100(2)
c) 101101101(2)
d) 111111111(2)
e) N.A.

16. Determinar por extensión el siguiente conjunto :
A = { x2 + 1/x Z ^ – 3 x  + 4}

Dar como respuesta la suma de sus elementos.
a) 42 b) 15 c) 7 d) 35 e) N.A.

17. A una fiesta han ingresado 512 personas. Todas están bailando menos 28 caballeros y 10 damas ¿Cuántas damas hay en la reunión? a) 247 b) 147 c) 233 d) 474 e) 265

18. Si A varía entre 4 y 40 y B varía entre 5 y 12 entonces entre que valores varía A / B ? a) 1 y 4 b) 1/3 y 8
c) 2 8 d) 0,8 y 10/3
e) N.A.

19. De un grupo de personas se sabe que el 71% no leen la revista A , el 67% no leen la revista B, el 24% leen la revista A o la revista B pero no las 2 a la vez ¿Qué porcentaje no leen ninguna de las 2 revistas ?
a) 19% b) 24% c) 57%
d) 29% e) 33%

20. En que cifra termina el siguiente producto : P = 3 x 5 x 7 x 9 x……..1001
a) 0 b) 2 c)1
d) 5 e) N.A